O adequado é ao menos ou pelo menos?

Segundo o dicionário Houaiss, estas são as diferenças:

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Ao menos: no mínimo, quando menos, quando mais não seja

– Ofereça-lhe ao menos um cafezinho.

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Pelo menos: calculando pelo mínimo

– Há dois anos, pelo menos, não o vejo.

Os dicionários Aurélio, Priberam e Aulete dizem que são locuções sinônimas.